給家人的投資課 · Q1 共同地基 · Week 02
通膨與實質報酬
上週學會「錢會長大」，這週學「錢同時在縮水」。
開始之前，先猜一題
把 100 萬現金鎖進保險箱 30 年，期間通膨每年 2%——打開時，這 100 萬的購買力剩多少？
區塊 ① ／ 講義 · 約 2 小時
1. 通膨是「反向複利」
上週的複利公式讓錢變多；通膨用同一條公式讓錢的購買力變少：
- π：年通膨率 n：年數
複利是你的資產在滾雪球，通膨是物價在滾雪球——兩顆雪球在賽跑。
購買力半衰期表（多少年後你的錢「只值一半」）：
| 年通膨率 | 購買力減半 | 30 年後購買力剩 |
|---|---|---|
| 1% | 69.7 年 | 74.2% |
| 2% | 35.0 年 | 55.2% |
| 3% | 23.4 年 | 41.2% |
| 5% | 14.2 年 | 23.1% |
注意 2% 這一行：2% 是多數央行（含美國 Fed）的通膨目標，代表「正常運作的經濟」也會讓你的現金每 35 年減半。通膨不是意外，是制度的預設值——這就是為什麼「不投資」本身是一個有成本的決定。
2. 名目 vs 實質：費雪方程式
名目報酬（nominal）：帳戶數字的成長率。實質報酬（real）：購買力的成長率——你真正變有錢的速度。
名目 6%、通膨 2.5%：精確 1.06 ÷ 1.025 − 1 = 3.41%；近似 6% − 2.5% = 3.5%
低通膨時近似夠用；通膨大（例如 8%、10%）時兩者差距會明顯拉開，要用精確式。
定存名目 1.5%、通膨 2% → 實質約 −0.5%。錢在帳面上變多、在購買力上變少。「保本」保的是名目，不是購買力。
通膨 1.5% 走 20 年：今天的 100 萬，20 年後購買力只剩 74.2 萬。規劃退休金時若忘了這一步，會系統性少準備 25–30%。
雙雪球賽跑
延續上週的計算機：每月投入 1 萬元，這次加入通膨——看「帳面數字」與「真實購買力」的差距怎麼拉開。
以表格檢視資料（每 5 年）
| 年 | 名目終值 | 實質購買力 | 差距 |
|---|
3. CPI：通膨怎麼被測量
CPI（消費者物價指數）＝追蹤一籃固定商品與服務的價格變化。台灣由行政院主計總處每月 5 日左右發布上月數據。要知道的三件事：
- 權重結構：食物、居住、交通是大宗——所以「感覺物價漲很兇」常常是因為你的個人消費籃（例如外食比重高）跟官方籃子不同
- 核心 CPI：剔除蔬果與能源（波動大的項目），央行看趨勢時更重視它
- 侷限：CPI 是平均概念，抓不到個人差異；房價（資產價格）不直接計入，只透過房租間接反映——這是「CPI 低但買房痛苦」的原因
台灣的歷史量級（教學參考，精確數字以主計總處為準）：台灣長期屬於低通膨經濟體，多數年份 CPI 年增率在 0–2% 之間；2022 年受全球通膨影響升破 2.9%，是近十幾年高點——對照美國同年一度突破 9%，台灣相對溫和。
4. 通膨對各類資產的影響
（Q1 第 12 週景氣循環、Q2 資產配置的伏筆）
| 資產 | 高通膨環境 | 原因 |
|---|---|---|
| 現金／定存 | 最傷 | 名目報酬固定且低，實質直接轉負 |
| 名目債券 | 受損 | 固定票息的購買力被侵蝕；利率隨通膨上升 → 債價下跌（下週講為什麼） |
| 股票 | 長期尚可 | 好公司能漲價轉嫁成本（定價權＝護城河）；但升息會壓估值、短期會痛 |
| 房地產／實質資產 | 相對保值 | 租金與重置成本跟著物價走 |
5. 常見誤解闢謠
「通縮（物價下跌）不是更好嗎？」
對持有現金的人短期是，但通縮讓企業收入萎縮→裁員→需求更弱的惡性循環，對經濟整體比溫和通膨危險——這是央行寧可要 2% 通膨的原因。
「黃金一定抗通膨」
黃金長期大致保值，但中短期與通膨的相關性並不穩定，不是自動避險器。
「薪水有調就不怕通膨」
要比較的是調薪率 vs 通膨率；名目調薪 2%、通膨 3%，實質是減薪。
區塊 ② ／ 必讀導讀 · 約 2 小時，與講義穿插
讀什麼、抓什麼
已有的基礎。重點放在銜接：專欄講「為什麼」，本週補「怎麼算」。
找到最新一期 CPI 新聞稿。讀法：先看年增率總數 → 再看七大類哪類漲最多 → 對照自己家的消費結構。預期收穫：第一次「用官方原始來源」取數據——這個習慣之後每週都用。
用英文材料驗證你對費雪方程式的理解。
把美國 CPI 畫成 50 年圖，找出 1970s 與 2021–22 兩段高通膨。
區塊 ③ ／ 練習 · 約 1 小時
三個任務
任務 A｜購買力還原（20 分鐘）
- 到主計總處查「消費者物價指數及其年增率」歷年表
- 取 20 年前與最新的指數值，計算：20 年前的 100 萬相當於今天多少購買力？
- 公式：100萬 × CPI今 ÷ CPI20年前（用指數相除，不要用年增率累乘，比較準）
任務 B｜升級上週的複利表（30 分鐘）
- 在第 1 週的試算表加參數格：通膨率 = 2%
- 新增兩欄：實質報酬率（用費雪精確式）、實質終值（購買力表示）
- 對照：月存 1 萬 30 年，名目千萬 vs 實質購買力是多少？寫下感想一句（可先用上面的雙雪球計算機對答案）
自我檢核
任務 C｜快問快答三題（先心算，再展開對答案）
Q1 通膨 3%，你的錢幾年購買力減半？（用 72 法則的變形心算）
→ 約 23–24 年（72÷3 = 24；精確 23.4 年）。
Q2 定存 1.6%、通膨 2.2%，實質報酬近似是多少？
→ 1.6% − 2.2% ≈ −0.6%（實質負報酬）。
Q3 為什麼房價漲很兇的年份，CPI 可能還是很低？
→ 因為房價是資產價格，不直接進 CPI；CPI 只透過「房租」間接反映居住成本，而房租漲幅通常遠比房價平緩。
區塊 ④ ／ 分享這個概念 · 費曼學習法 · 約 30 分鐘
從一碗牛肉麵開始
講到別人聽懂，才算真的懂——這是檢驗學習最快的方法（費曼學習法）。以下腳本以家人為對象設計，講給朋友、同事聽同樣適用。
開場（體感提問）
「你記得 20 年前一碗牛肉麵多少錢？現在呢？」
讓對方自己說出「差不多變兩倍」之類的答案——這就是通膨的體感版。
核心比喻：口袋破洞
「通膨像一個看不見的口袋破洞。錢放著不動，每年從洞裡漏掉 2%。一年感覺不到，但 35 年會漏掉一半。」
互動：半衰期表
拿出上面的半衰期表——「所以銀行定存不是『安全』，是『慢慢變少的安全』。真正的比較不是『投資 vs 不動』，是『雪球滾得快 vs 口袋漏得快』。」
連回上週
「上週說投資 6% 很好，但要誠實地扣掉通膨——實際變有錢的速度大概是 3.5–4%。聽起來變少了，但這才是真的數字，我們家做規劃都用真的數字。」
預期反應與應對
「那錢都拿去投資，急用怎麼辦？」
正好預告資金分配觀念：預備金要留，那部分「漏一點」是買安心的保費。
「政府數字不可信，我感覺漲更多」
承認個人籃子與官方籃子不同（外食族感受特別深），但趨勢方向官方數據仍是最可靠的。
本腳本可搭配專欄 #2《通貨膨脹》一起給對方讀。
區塊 ⑤ ／ 完成檢核